Cho hai phương trình x^2 − 13x + 2m = 0 (1) và x^2 − 4x + m = 0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1)

Gọi nghiệm của phương trình (2) là x₀ (x₀≠0)

thì nghiệm phương trình (1) là 2x₀

Thay x₀; 2x₀ lần lượt vào phương trình (2) và (1)

ta được

2x02−13.2x0+2m=0x02−4x0+m=0

⇔4x02−26x0+2m=0x02−4x0+m=0⇔4x02−26x0+2m=04x02−16x0+4m=0

⇔10x₀ = −2m⇔x0=−m5

Do x₀≠0 nên m≠0

Thayx0=−m5vào phương trình (2)

ta được −m52−4.−m5+m=0

⇔m225+4m5+m=0

⇔m225+9m5=0⇒m=0m=−45

Kết hợp m≠0 ta được m = −45

Đáp án cần chọn là: A