Cho hai phương trình sau đây: x^2−6x+8=0(1);x2+2x−3=0(2). Khẳng định nào sau đây đúng?

6/50

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép, phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.

Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm kép.

Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có nghiệm bằng \(0.\)

Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(\Delta = {2^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 3} \right) = 16 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Vậy cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.