cho hai phương trình căn x+1 +1/ căn x+1 = 2 và x^2+2x+5

9/20

Cho hai phương trình x+1+1x+1=-2(*) và x2+2x+5=0

(**)

Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**);

Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*);

Phương trình (*) tương đương với phương trình (**);

Cả ba kết luận trên đều sai.

Giải thích

Chọn đáp án D.

Xét phương trình (*), ta có

Điều kiện xác định: x + 1>0⇔x>-1Ta có: x+1>0 với x≥-1⇒VT = x +1+1x+1>0Mà VP = -2 <0Nên phương trình vô nghiệm

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Xét phương trình (**)

x2+2x+5=0∆'=12-5=-4<0

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Vậy đáp án A, B, C sai; D đúng.