Cho hai phương trình 4x^2 = 8x (1) và 4 – x^2 = 0 (2), khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

4x² = 8x

4x² – 8x = 0

x² – 2x = 0

x(x – 2) = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về dạng x(x – 2) = 0.

b) Sai.

Vì x(x – 2) = 0 nên x = 0 hoặc x – 2 = 0, suy ra x = 0 hoặc x = 2.

Vậy phương trình (1) có một nghiệm dương.

c) Đúng.

4 – x² = 0

x² = 4

x = 2 hoặc x = –2.

Vậy phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu.

d) Sai.

Theo b) ta có phương trình (1) có hai nghiệm là x = 0; x = 2.

Theo c) ta có phương trình (2) có hai nghiệm là x = –2; x = 2.

Vậy tích các nghiệm của hai phương trình đã cho bằng 0.