Cho hai phương trình 4.trị tuyệt đối (2x – 1) + 3 = 15 (1) và trị tuyệt đối (7x + 1

6/13

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Phương trình (1) có nhiều nghiệm hơn phương trình (2)

Phương trình (1) có ít nghiệm hơn phương trình (2)

Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt

Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Giải thích

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x ≥12

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

⇔ 4(2x – 1) = 12 ⇔ 2x – 1 = 3

⇔ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < 12

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

⇔ 4(1 – 2x) = 12 ⇔ 1 – 2x = 3

⇔ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = -1; x = 2

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

⇔ |7x + 1| = |5x + 6|

⇔7x+1=5x+67x+1=−(5x+6)⇔2x=512x=−7⇔x=52x=−712

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là x=52;x=−712