Cho hai phương trình –2x^3 + x^2 – 7x + 1 = –2x^3 + 1 (1) và 6 – 2x^2 = 0 (2), khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Sai.                b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Sai.

–2x³ + x² – 7x + 1 = –2x³ + 1

–2x³ + x² – 7x + 1 + 2x³ – 1 = 0

x² – 7x = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về dạng x² – 7x = 0.

b) Sai.

x² – 7x = 0

x(x – 7) = 0

x = 0 hoặc x – 7 = 0

x = 0 hoặc x = 7.

Vậy phương trình (1) không nghiệm bằng 2.

c) Đúng.

6 – 2x² = 0

x² = 3

\({\rm{x}} = \sqrt 3 \) hoặc \({\rm{x}} = - \sqrt 3 \).

Vậy phương trình (2) có một nghiệm bằng \(\sqrt 3 .\)

d) Sai.

Theo b) ta có phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 0, x = 7.

Theo c) ta có phương trình (2) có hai nghiệm \({\rm{x}} = \sqrt 3 ,\;\,{\rm{x}} = - \sqrt 3 \).

Tổng các nghiệm của hai phương trình đã cho là: 0 + 7 + \(\sqrt 3 + \left( { - \sqrt 3 } \right) = 7\).

Vậy tổng các nghiệm của hai phương trình đã cho không là số âm.