Cho hai parabol: (P1): y= x^2 -mx+n, (P2): y=(1-m)x^2 +2(m+1)x-6( m khác 1). Có bao nhiêu cặp số (m;n)
Giải thích
Hoành độ hai đỉnh của P1;P2 thứ tự là m2; m+1m−1 . Theo yêu cầu đề bài chúng phải phân biệt và là hai nghiệm của phương trình hoành độ: mx2−3m+2x+n+6=0 .
Từ đó theo định lý viet ta có m2+m+1m−1=3m+2m⇔m=2m2−3m−2=0 *
Mà m2= m+1m−1⇔* nên ta chỉ có giá trị duy nhất của m thỏa mãn là m=2, suy ra n=0