Cho hai mệnh đề sau: A: “với mọi x thuộc R: x^2 – 4 khác 0” ;

Đáp án đúng là: B.

- Xét mệnh đề A, ta có:

x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⟺ x = 2 hoặc x = – 2. 

Ta thấy phương trình x² – 4 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = – 2, hay nói cách khác là có hai giá trị để x² – 4 bằng 0.

Do đó mệnh đề A dùng kí hiệu “với mọi” là sai.

Vậy mệnh đề A sai.

- Xét mệnh đề B, ta có:

x² = x ⇔ x² – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.

Ta thấy phương trình x² = x có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình x² = x tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 0 và x = 1 thỏa mãn.

Do đó mệnh đề B đúng.

Vậy mệnh đề A sai, mệnh đề B đúng.