Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” và Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Lời giải

a) Đúng                        b) Sai                            c) Sai                            d) Đúng

Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề “Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) tương đương với nhau.

Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

Vì \(P\) và \(Q\) tương đương nên \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).