Cho hai mẫu số liệu. Mẫu thứ nhất là: (2;3;4;2;1;4;5). Mẫu thứ hai là: (2;0;1;2;1;2;3). So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu dựa vào khoảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là đúng ?

28/31

Cho hai mẫu số liệu. Mẫu thứ nhất là: \(\left\{ {2;3;4;2;1;4;5} \right\}\). Mẫu thứ hai là: \(\left\{ {2;0;1;2;1;2;3} \right\}\). So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu dựa vào khoảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Mẫu số liệu thứ nhất có độ phân tán cao hơn;

Mẫu số liệu thứ hai có độ phân tán thấp hơn;

Hai mẫu số liệu có độ phân tán như nhau;

Không có khẳng định đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét mẫu thứ nhất là: \(\left\{ {2;3;4;2;1;4;5} \right\}\).

Ta có: \({x_{1\min }} = 1\); \({x_{1max}} = 5\). Khoảng biến thiên là: \({R_1} = 5 - 1 = 4\).

Xét mẫu thứ hai là: \(\left\{ {2;0;1;2;1;2;3} \right\}\).

Ta có: \({x_{2\min }} = 0\); \({x_{2max}} = 3\). Khoảng biến thiên là: \({R_2} = 3 - 0 = 3\).

Vì \({R_1} > {R_2}\) nên mẫu số liệu thứ nhất có độ phân tán cao hơn mẫu số liệu thứ hai.