Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?

Ta có: \[\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 1;n} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2;m;2} \right)\].

Để (α) song song với (β) thì \[\frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{m} = \frac{n}{2} \ne \frac{{ - 3}}{6}\]⇔\[\left\{ \begin{array}{l}m = - 2\\n = 1\end{array} \right.\].