Cho hai mặt phẳng ( P ) : z = 8 và ( Q ) : z = 2 . Hai điểm H di động trên ( P ) và K di động trên ( Q ) sao cho H K song song với trục O z . Chọn các đáp án đúng.

93/100

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):z = 8\) và \(\left( Q \right):z = 2\). Hai điểm \(H\) di động trên \(\left( P \right)\) và \(K\) di động trên \(\left( Q \right)\) sao cho \(HK\) song song với trục \(Oz\). Chọn các đáp án đúng.

Khoảng cách giữa \(H,K\) luôn không đổi.

\(HK\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)

Khoảng cách giữa \(Oz\) và \(HK\) không đổi.

\(HK\) luôn song song với \(\left( P \right)\)

Giải thích

Đáp án

A. Khoảng cách giữa \(H,K\) luôn không đổi.

B. \(HK\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)

Phương pháp giải

Nhận xét tính chất hình học.

Lời giải

Khi \(HK\) song song với \(Oz\) mà \(Oz\) lại vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(HK\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).

Mà \(HK = d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 6\) là một số không đổi.

Chọn A, B