Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).

Ta có: \[\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 4;m - 1} \right)\].

Để (P) ⊥ (Q) ⇔ 1.1 + 2.(−4) + (−1).(m – 1) = 0 ⇔ m = −6.