Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8.

3/16

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P) , D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:

Giải thích

Chọn D

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. (ảnh 1) Tam giác ABC vuông tại A nên BC=AB2+AC2=82+62=10

Ta có

P⊥QP∩Q=dQ⊃BD⊥d⇒BD⊥P⇒BD⊥BC

Tam giác BCD vuông tại B nên CD=BD2+BC2=242+102=26