Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y-2z+1=0

20/22

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y−2z+1=0 và x−2y+2z−1=0. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng.

(S) là mặt phẳng có phương trình x=0.

(S) là mặt phẳng có phương trình 2y−2z+1=0.

(S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y−2z+1=0.

(S) là hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y−2z+1=0

Giải thích

Giả sử M(x,y,z) là điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Ta có

|x+2y−2z+1|3=|x−2y+2z−1|3

⇔|x+2y−2z+1|=|x−2y+2z−1|

⇔x+2y−2z+1=x−2y+2z−1x+2y−2z+1=−(x−2y+2z−1)

⇔4y−4z+2=02x=0⇔2y−2z+1=0x=0

Đáp án cần chọn là: D