Cho hai mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là n=(n1;n2;n3), n'= (n1'; n2'; n3') (Hình 14).
27/42
Cho hai mặt phẳng (P) và (P') có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow n = \left( {{n_1};{n_2};{n_3}} \right),\overrightarrow {n'} = \left( {{{n'}_1};{{n'}_2};{{n'}_3}} \right)\) (Hình 14).
Gọi d và d' là hai đường thẳng lần lượt vuông góc với (P) và (P'). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (P') là góc giữa hai đường thẳng d và d'. So sánh cos((P), (P')) và \(\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} } \right)\).
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \) lần lượt là vectơ chỉ phương của d và d'.
Có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = \cos (d,d') = \left| {\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} } \right)} \right|\).