Cho hai mặt phẳng (P),(Q) vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? (1) Góc giữa hai mặt phẳng là 90 độ

30/38

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\)vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Góc giữa hai mặt phẳng là \(90^\circ \).

(2) Mọi đường thẳng trong \(\left( P \right)\) đều vuông góc với \(\left( Q \right)\).

(3) Tồn tại đường thẳng trong \(\left( Q \right)\)vuông góc với \(\left( P \right)\).

(4) Nếu \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)song song với \(\left( P \right)\).

(5) Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( P \right),\left( R \right)\)vuông góc với \(\left( Q \right)\)thì \(\left( R \right)\)vuông góc với giao tuyến của \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề thứ nhất đúng theo định nghĩa về góc.

Mệnh đề thứ hai sai và mệnh đề thứ ba đúng theo định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.

Mệnh đề thứ tư sai vì \[\left( R \right)\] có thể trùng với \[\left( Q \right)\].

Mệnh đề thứ năm đúng theo tính chất hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng ấy.