Cho hai mặt phẳng (P),(Q) có phương trình tổng quát là (P):3x - 5y + 7z + 5 = 0

1/21

Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) có phương trình tổng quát là

(P):3x-5y+7z+5=0(m) và (Q):x+y-2=0(m)

a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng \((P),(Q)\).

b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng \((P)\) trong số các điểm: \(A(1;3;1),B(1;2;3)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (3; - 5;7)\). \((Q)\) có một vectơ pháp tuyến là \({\vec n^\prime } = (1;1;0)\).

b) Thay toạ độ điểm \(A\) vào phương trình của \((P)\), ta được:\(3.1 - 5.3 + 7.1 + 5 = 0.{\rm{ }}\)Vậy \(A\) thuộc \((P)\).

Thay toạ độ điểm \(B\) vào phương trình \((P)\), ta được:\(3.1 - 5.2 + 7.3 + 5 = 19 \ne 0.\)Vậy \(B\) không thuộc \((P)\).