Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – z – 3 = 0 và (Q): x – z – 2 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 90°.

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;0; - 1} \right)\).

\(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).0 + \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra ((P), (Q)) = 30°.