Cho hai mặt phẳng (P): 2x − y − z − 3 = 0 và (Q): x − z − 2 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.

6/22

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x - z - 2 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)bằng

\[30^\circ \].

\[45^\circ \].

\(60^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

Chọn A

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1; - 1} \right);\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;0; - 1} \right)\).

\(\cos \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = 30^\circ \).