Cho hai mặt phẳng (P_1):x - y - 2z + 4 = 0,( P_2):x - y + z + 5 = 0.

Hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = (1; - 1; - 2),{\vec n_2} = (1; - 1;1)\).

Vì \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 1 \cdot 1 + ( - 1) \cdot ( - 1) + ( - 2) \cdot 1 = 0\) nên \({\vec n_1} \bot {\vec n_2}\). Vậy \(\left( {{P_1}} \right) \bot \left( {{P_2}} \right)\).