Cho hai mặt phẳng ( P_1):4x - 3y - 2z + 4 = 0,( P_2):5x - 2y + 13z + 9 = 0. Chứng minh rằng

Các vectơ \({\vec n_1} = (4; - 3; - 2),{\vec n_2} = (5; - 2;13)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\).

Vì \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 4 \cdot 5 + ( - 3) \cdot ( - 2) + ( - 2) \cdot 13 = 0\) nên \({\vec n_1} \bot {\vec n_2}\). Vậy \(\left( {{P_1}} \right) \bot \left( {{P_2}} \right)\).