Cho hai mặt phẳng alpha: x-2y+z-4=0, mặt phẳng beta: x+2y-2z+4=0 và hai điểm

21/30

Cho hai mặt phẳng α:x-2y+z-4=0, β:x+2y-2x+4=0 và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng α,β sao cho IM→+IN→ nhỏ nhất.

I6229;3529;12429

I(2;3;3)

I(0;-2;0)

Điểm khác

Giải thích

Đáp án A.

Vecto pháp tuyến

Một điểm trên giao tuyến là K(0;-2;0)

Phương trình tham số của

Gọi I là trung điểm của MN, ta có I(2;3;3)

vậy AM→+AN→ nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất

Mà A∈α∩β nên AI nhỏ nhất khi AI⊥α∩β