Cho hai mặt phẳng (α): 3x − 2y + 2z + 7 = 0 và (β): 5x − 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc (α) và (β) là:

4/22

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và\(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là:

\(x - y - 2z = 0\).

\(2x + y - 2z = 0\).

\(2x + y - 2z + 1 = 0\)

\(2x - y + 2z = 0\)

Giải thích

Đáp án đúng là BTa có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2;1; - 2} \right)\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):2\left( {x - 0} \right) + \left( {y - 0} \right) - 2\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 2z = 0\).