Cho hai mặt phẳng ( α ) : 3x − 2y + 2z + 7 = 0 và ( β ) : 5x − 4y + 3z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả ( α ) , ( β ) là:

Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {3; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left( {5; - 4;3} \right)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ, nhận \(\vec n = \left( {2;1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là: \(2x + y - 2z = 0\). Chọn C.