Cho hai mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x -2y + 3z - 3 = 0 và S' = x^2 + y^2 + z^2 -6x + 4y - 2z -2 = 0 Gọi (C) là giao tuyến của (S) và (S').

52/109

Cho hai mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−2y+2z−3=0 và S':x2+y2+z2−6x+4y-2z−2=0. Gọi (C) là giao tuyến của (S) và (S'). Viết phượng trình mặt cầu S1 qua (C) và điểm A(2,1,-3)

x2+y2+z2+26x−24y+2z−8=0

x2+y2+z2−26x+24y−2z+8=0

x2+y2+z2−106x+64y−42z+8=0

x2+y2+z2+106x−64y+42z−8=0

Giải thích

Chọn C

S1 thuộc họ (chùm) mặt cầu có phương trình S+mS'=0, m≠0

A∈S1⇒10m+11=0⇔m=−1110. Thay vào phương trình trên:

⇒S1=x2+y2+z2−106x+64y−42z+8=0