15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ

14/15

Cho hai lực F1→ và F2→  cùng điểm đặt O vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực F1→ và F2→ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

100N;

1003N

50N;

503N

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ (ảnh 1)

Đặt F1→=OA→ và F2→=OB→. Khi đó ta có OA→ = OA = 80N và OB→ = OB = 60N.

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình chữ nhật.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: OA→+OB→=OC→ hay F1→+F2→=OC→.

Suy ra lực tổng hợp của hai lực F1→ và F2→ là OC→.

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực F1→ và F2→ là OC→=OC.

Ta có OACB là hình chữ nhật có OC và AB là hai đường chéo.

Do đó OC = AB.

Tam giác OAB vuông tại O: AB2=OA2+OB2 (Định lý Pytago)

⇔AB2=802+602=10 000

AB = 100 (N).

Do đó OC = AB = 100 (N).

Vậy ta chọn đáp án A.