Cho hai lực F1, F2 cùng tác động vào vật đúng tại điểm O, biết hai lực F1, F2 đều có cường độ 60N và hợp với nhau một góc 60 độ. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là bao nhiêu

1/22

PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hai lực \({\vec F_1}\), \({\vec F_2}\) cùng tác động vào vật đúng tại điểm \(O\), biết hai lực \({\vec F_1}\), \({\vec F_2}\) đều có cường độ \(60{\rm{\;N}}\) và hợp với nhau một góc \(60^\circ \). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là bao nhiêu?

\(120\).

\(60\sqrt 3 \).

\(30\sqrt 3 \).

\(30\).

Giải thích

Lực tổng hợp tác dụng vào vật là \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\).

Bình phương vô hướng hai vế: \({\vec F^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right)^2} = \vec F_1^2 + \vec F_2^2 + 2{\vec F_1} \cdot {\vec F_2}\).

Suy ra \(\left| {\vec F} \right|{^2} = \left| {{{\vec F}_1}} \right|{^2} + \left| {{{\vec F}_2}} \right|{^2} + 2\left| {{{\vec F}_1}} \right|\left| {{{\vec F}_2}} \right|\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)\).

Thay số \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = 60\), \(\left| {{{\vec F}_2}} \right| = 60\), \(\left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right) = 60^\circ \):

\(\left| {\vec F} \right|{^2} = {60^2} + {60^2} + 2 \cdot 60 \cdot 60 \cdot \cos 60^\circ = 3600 + 3600 + 7200 \cdot \frac{1}{2} = 10800\).

Vậy \(\left| {\vec F} \right| = \sqrt {10800} = 60\sqrt 3 {\rm{\;N}}\).

Chọn B