Cho hai lực đồng quy có độ lớn là 6N và 10N. Trong các giá trị sau, giá trị nào không thể là độ lớn của hợp lực.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Độ lớn của hợp lực:

Vì \({0^0} \le \alpha \le {180^\circ } \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

Lời giải

Ta có: \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

\(\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \in \left[ {0;{{180}^\circ }} \right] \Rightarrow - 1 \le \cos \alpha \le 1\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \alpha = - 1 \Rightarrow {F_{\min }} = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_2}} }\\{\cos \alpha = 1 \Rightarrow {F_{\max }} = {F_1} + {F_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_2}} }\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

Áp dụng vào bài ta có giá trị của hợp lực :

\(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

\( \Leftrightarrow |6 - 10| \le F \le 6 + 10 \Leftrightarrow 4 \le F \le 16\)

Vậy giá trị của hợp lực không thể nhận giá trị 3N.