Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16N; F2 = 12N a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không? b. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20 N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và

a) Áp dụng quy tắc hình bình hành: \[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \]

Ta được: \[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}.{F_2}\cos \alpha } \]

Vì \[\;{0^o}\; \le {\rm{ }}\alpha {\rm{ }} \le {\rm{ }}{180^o}\;\] nên \[\; - 1 \le cos\alpha \le 1{\rm{ }} \Rightarrow |{F_1}\; - {\rm{ }}{F_2}\left| { \le F \le } \right|{F_1}\; + {\rm{ }}{F_2}| \Rightarrow 4 \le F \le 28\]

Vậy hợp lực của hai lực \[\;{F_1}\; = {\rm{ }}16N\;\] và \[{F_2}\; = {\rm{ }}12N\;\] không thể có độ lớn 30 N và 3,5 N được.

b) Tam giác có các cạnh 12, 16, 20 là tam giác vuông, cạnh huyền bằng 20 suy ra góc giữa \[\;{F_1}\;\] và \[{F_2}\;\] bằng \[{90^o}\].