Cho hai lực đồng quy có độ lớn {f_1} = {f_2} = 20N. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc a = 0 độ, 60 độ, 90 độ, 120 độ ,180 độ. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường

Ta có hợp lực: \[\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \]

Độ lớn: \[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]

a) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {0^0}\]

\[F = {F_1} + {F_2} = 20 + 20 = 40N\]

b) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {60^0}\]

\[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]\[ = 1200\]\[ \Rightarrow F = 20\sqrt 3 N\]

c) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {90^o}\]

\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 N\]

d) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {120^o}\]

\[{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\alpha \]\[ = {20^2} + {20^2} + 2.20.20.cos{120^0}\]\[ = 400\]\[ \Rightarrow F = 20N\]

e) \[\left( {\widehat {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} }} \right) = {180^o}\]

\[F = {F_1} - {F_2} = 20 - 20 = 0N\]