Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít hơn hộp thứ hai

50/50

Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là 5584. Tính xác suất để lấy được 2 bi trắng?

1584

128

1184

1128

Giải thích

Đáp án B

Gọi hộp 1 có x viên bi trong đó có y bi đen. Hộp 2 có a viên bi trong đó b bi đen.

Tổng số bi của hai hộp 1 và 2 là x+a=20. số phần tử của không gian mầu là nΩ=xa.

Goi X là biến cố lấy được 2 bi đen ⇒nX=Cy1.Cb1=yb⇒P=nXnΩ=ybxa=5584⇔55xa=84yb

Do đó xa chia hêt cho 84 mà xa≤14x+a2=100→x=6a=14 (vì x < a)

Khi đó yb = 55 và y,b∈ℤ⇒y=5b=11. Suy ra số bi trắng ở hộp 1 là 1, số bi trắng ở hộp 2 là 3.

Vây xác suất cần tính là P0=1.36.14=128.