Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số
205/235
Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít bi hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là 
, tính xác suất để lấy được 2 bi trắng? (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)
Đáp án: _______
Đáp án đúng là "1/28"
Phương pháp giải
Xác suất cổ điển.
Lời giải
Hộp thứ nhất có chứa 
viên bi, trong đó có 
viên bi đen.
Hộp thứ hai có chứa 
viên bi, trong đó có 
viên bi đen.
Ta có: 
. (1)
Xét phép thử: Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.
Số phần tử không gian mẫu: 
.
Gọi A là biến cố lấy được hai bi đen, suy ra 
.
Theo giả thiết, ta có: 
.
Theo BĐT côsi: 
.
Suy ra: 
.
Từ (1) và (2) suy ra 
là nghiệm của phương trình 
Khi đó 
Do đó hộp thứ nhất chứa 1 bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 bi trắng.
Gọi B là biến cố lấy được hai bi trắng.
Ta có: 
.