Cho hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một

Đáp án đúng là: C

Xét các trường hợp sau:

TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2 ! . 8! cách

TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có \(2!.A_4^1.7!\) cách

TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có \(2!.A_4^2.6!\) cách

TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có \(2!.A_4^3.5!\) cách

TH5: Giữa hai học sinh lớp \({\rm{A}}\) có bốn học sinh lớp C có \(2!.A_4^4.4!\) cách

Vậy theo quy tắc cộng có \(2!\left( {8! + A_4^17! + A_4^26! + A_4^35! + A_4^44!} \right) = 145152{\rm{ }}\)cách

Vậy đáp án cần chọn là C.