Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Diện tích tam giác ABCD là: \(\left( {12 \times \left( {12:2} \right)} \right)/2 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(36 \times 2 = 72\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình vuông AEOK là: \(72:4 = 18\left( {c{m^2}} \right)\)

Do đó \(OE \times OK = 18\left( {c{m^2}} \right)\)

\(r \times r = 18\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình tròn tâm O là: \(18 \times 3,14 = 56,92\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích tam giác \(MON = r \times r:2 = 18:2 = 9\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình vuông MNPQ là: \(9 \times 4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích phần gạch chéo là: \(56,52 - 36 = 20,52\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp Số: 20,52 \(\left( {c{m^2}} \right)\)