Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc
3/14
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:
a√3
a√2
3a2
a(1 + √3)
Giải thích
EB ⊥(ABCD) vì nó vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng vuông góc đã cho
⇒ CD ⊥ (EBC)⇒CD⊥ CE
⇒ tam giác ECD vuông tại C.
⇒DE=EC2+CD2 (Áp dụng định lý Py - ta - go)
Ta có: EB ⊥ BC nên tam giác EBC vuông tại B
Suy ra EC=BE2+BC2=a2+a2=a2
Nên ta có: DE=EC2+CD2=a22+a2=a3
⇒ DE = a√3.
Vậy phương án A đúng