Cho hai hình vuông ABCD, ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. M là tâm của hình vuông ABEF. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (MCD), (EFCD) bằng

Chọn C

Gọi N, K lần lượt là trung điểm của AF, BE. Khi đó (MCD) là (NKCD).

Do ABCD⊥ABEF, ABCD∩ABEF=AB, AF⊥AB⇒AF⊥ABCD⇒AF⊥CD

(MCD)∩(EFCD)=CD, CD⊥ADF, ADF∩EFCD=FD, ADF∩MCD=ND

Suy ra α=(MCD),(EFCD)^=NDF^.

Đặt AB= a (a > 0). Tam giác NDF có: NF=a2, ND=a52, DF=a2.

Suy ra: cosα=DF2+DN2−FN22DN.FD=310