50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy gấp 2 lần bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao bằng 1/4 chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hìn

18/50

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy gấp 2 lần bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai là

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{3}{2}\).

1.

2.

Giải thích

Chọn C

Gọi bán kính đáy, chiều cao và thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai lần lượt là \({r_1},\,{h_1},\,{V_1}\) và \({r_2},\,{h_2},\,{V_2}\).

Theo giả thiết, ta có \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = 2\) và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{1}{4}\).

\({V_1} = \pi {r_1}^2{h_1},\,{V_2} = \pi {r_2}^2{h_2} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {r_1}^2{h_1}}}{{\pi {r_2}^2{h_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}.\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = {2^2}.\frac{1}{4} = 1\).