Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai. Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Gọi h là chiều cao của hai hình nón; r là bán kính đáy của hình nón thứ hai.
Theo bài, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai nên bán kính đáy của hình nón thứ nhất là 2r.
Thể tích của hình nón thứ nhất là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\) (đơn vị thể tích).
Thể tích của hình nón thứ hai là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (đơn vị thể tích).
Tỉ số thể tích của hình trụ thứ nhất và thứ hai là \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{4}{1}.\]
Vậy ta chọn phương án D.