Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau.

15/35

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng :

a) Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác ΔACH và ΔBFK?

ΔACH và ΔBFK là các tam giác vuông

ΔACH và ΔBFK là các tam giác tù

ΔACH và ΔBFK là các tam giác nhọn

ΔACH và ΔBFK là các tam giác cân

Giải thích

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. (ảnh 1)

Chọn A

a) Ta có AB⊥BCAB⊥BE⇒AB⊥BCE

Vậy CH⊥ABCH⊥BE⇒CH⊥ABEF

⇒CH⊥AH hay ΔACH vuông tại H

Tương tự FK⊥ADFK⊥AB⇒FK⊥ABCD

⇒ΔBFK vuông tại K