Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O , O1 lần lượt là tâm của ABCD , ABEF . M là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai?

35/76

Cho hai hình bình hành \[ABCD\] và \[ABEF\] không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là tâm của \[ABCD,\,\,ABEF\,.\]\[M\] là trung điểm của \[CD\,.\] Khẳng định nào sau đây sai?

\(O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {BEC} \right).\)

\[O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {AFD} \right).\]

\[O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {EFM} \right).\]

\[M{O_1}\] cắt \[\left( {BEC} \right).\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác \[ACE\] có \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là trung điểm của \[AC,\,\,AE\,.\]

Suy ra \[O{O_1}\] là đường trung bình trong tam giác \[ACE\]\[ \Rightarrow \,\,O{O_1}\,{\rm{//}}\,EC\,.\]

Tương tự, \[O{O_1}\] là đường trung bình của tam giác \[BFD\] nên \[O{O_1}\,{\rm{//}}\,FD\,.\]

Vậy \[O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {BEC} \right),\]\[O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {AFD} \right)\] và \[O{O_1}\,{\rm{//}}\,\left( {EFC} \right).\]

Chú ý rằng: \[\left( {EFC} \right) = \left( {EFM} \right)\,.\]