Cho hai hình bình hành A B C D và A B E F có cạnh chung A B và không đồng phẳng. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của A B , C D , E F . Khẳng đinh nào sau đây đúng?

31/38

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có cạnh chung \(AB\) và không đồng phẳng. Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD,\,\,EF.\) Khẳng đinh nào sau đây đúng?

\[\left( {BCE} \right){\rm{//}}\left( {DIK} \right).\]

\[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right).\]

\(\left( {BCE} \right){\rm{//}}\left( {BEJ} \right).\)

\[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BEJ} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hai hình bình hành A B C D và A B E F có cạnh chung A B và không đồng phẳng. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của A B , C D , E F . Khẳng đinh nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Do \(ABEF\) là hình bình hành nên \(AF{\rm{//}}BE.\)

Mà \(BE \subset \left( {BCE} \right);\,\,AF \not\subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow AF{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD{\rm{//}}BC.\)

Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right);\,\,AD \not\subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow AD{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)

Ta có: \(AF{\rm{//}}\left( {BCE} \right);\,\,AD{\rm{//}}\left( {BCE} \right)\) và \(AF \cap AD = A\) trong \(\left( {ADF} \right).\)

Suy ra \[\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right).\]