Cho hai hàm số f(x) = −2x^3 + 3x và g(x) = x^2017 + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

6/15

Cho hai hàm số f(x) = −2x³+ 3x và g(x) = x²⁰¹⁷+ 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ

f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn

Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ

f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Giải thích

Xét f(x) = −2x³+ 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = −2 (−x)³+ 3 (−x) = 2x³− 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.

Xét g(x) = x²⁰¹⁷+ 3 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có g(−x) = (−x)²⁰¹⁷+ 3 = −x²⁰¹⁷+ 3 ≠ ±g(x) ⇒ g(x) không chẵn, không lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Đáp án cần chọn là: D