Cho hai hàm số f ( x ) = x^2 và g ( x ) = x^3 . Chọn mệnh đề đúng:

7/40

Cho hai hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\] và \[g(x) = {x^3}\]. Chọn mệnh đề đúng:

\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx \ge 0\]

\[\mathop \smallint \limits_0^1 g\left( x \right)dx \le 0\]

\[\mathop \smallint \limits_0^1 g\left( x \right)dx \ge \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx\]

\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx \le 0\]

Giải thích

Vì \[f\left( x \right) = {x^2} \ge 0,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\] nên\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx \ge 0\] Do đó A đúng, D sai.

Vì \[g\left( x \right) = {x^3} \ge 0,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\] nên\[\mathop \smallint \limits_0^1 g\left( x \right)dx \ge 0\] Do đó B sai.

Vì \[{x^2} \ge {x^3}\] trên\[\left[ {0;1} \right]\] nên\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx \ge \mathop \smallint \limits_0^1 g\left( x \right)dx\] Do đó C sai.

Đáp án cần chọn là: A