Cho hai hàm số y = x^2 (P) và y = –x^2 (P1). Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số (P1).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Đúng.            b) Đúng.                c) Sai.                    d) Đúng.

a) Đúng.

Thay x = 1 vào y = –x² ta có: y = –1² = –1. Vậy A(1; –1).

b) Đúng.  

Thay x = 1 vào y = x² ta có: y = 1² = 1 $\ne$ –1.

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số (P).

c) Sai.

Thay x = 2 vào y = x² ta có: y = 2² = 4 nên điểm điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (P).

Thay x = 2 vào y = –x² ta có: y = –2² = –4 $\ne$ 4 nên điểm điểm B(2; 4) không thuộc đồ thị hàm số (P₁).

Vậy điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (P) nhưng không thuộc đồ thị hàm số (P₁).

d) Đúng.

Ta có: x² ≥ 0 và –x² ≤ 0 với mọi giá trị của x.

Do đó điểm O(0; 0) là điểm duy nhất thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (P₁).

Vậy có một điểm thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (P₁).