Cho hai hàm số y=x^3+ax^2+bx+c có đồ thị (C) và y=mx^2+nx
18/26
Cho hai hàm số
y=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)có đồ thị (C) và
y==mx2+nx+p(m,n,p∈ℝ)có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
(0;1)
(1;2)
(2;3)
(3;4)
Giải thích
Phương pháp:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm
y=f(x),y=g(x) và các đường thẳng
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là
Dựa vào đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số tiếp
xúc nhau tại điểm có hoành độ x=-1 và cắt nhau
tại điểm có hoành độ x=1 nên phương trình (*)
có nghiệm x=-1 (bội 2) và x=1 (nghiệm đơn).
