Cho hai hàm số y = log a x , y = log b x với a , b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là ( C1 ) , ( C2 ) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

11/38

Cho hai hàm số $y = {\log _a}x$, $y = {\log _b}x$ với $a$, $b$ là hai số thực dương, khác \[1\] có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right)$, $\left( {{C_2}} \right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

$Đáp án đúng là: D Hàm số $y = \left( {x + 3} \right)\ln 2$ không phải là hàm số lôgarit. (ảnh 1)$

$0 < b < a < 1$.

$a > 1$.

$0 < b < 1 < a$.

$0 < b < 1$.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ ta thấy:

+) Đồ thị $\left( {{C_1}} \right)$ đi lên từ trái qua phải nên hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến trên $\left( {0;\, + \infty } \right)$, do đó $a > 1$.

+) Đồ thị $\left( {{C_2}} \right)$ đi xuống từ trái qua phải nên hàm số $y = {\log _b}x$ nghịch biến trên $\left( {0;\, + \infty } \right)$, do đó $0 < b < 1$.

Vậy $0 < b < 1 < a$.