Cho hai hàm số y = f(x) = 2x - 5/1 - x và y = g (x) = 4 - 3x.

31/55

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x - 5}}{{1 - x}}\) và \(y = g\left( x \right) = 4 - 3x\).

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\}\).

ĐúngSai

\(f\left( 0 \right) = - 5\).

ĐúngSai

Hàm số \(g\left( x \right) = 4 - 3x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) tại hai điểm phân biệt.

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Điều kiện \(1 - x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\).

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

b) \(f\left( 0 \right) = \frac{{2 \cdot 0 - 5}}{{1 - 0}} = - 5\).

c) Hàm số \(g\left( x \right) = 4 - 3x\) là hàm số bậc nhất với \(a = - 3 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

d) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình \(\frac{{2x - 5}}{{1 - x}} = 4 - 3x\)\( \Leftrightarrow 2x - 5 = \left( {4 - 3x} \right)\left( {1 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x - 5 = 3{x^2} - 7x + 4\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x + 9 = 0\)(vô nghiệm).

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)không cắt đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.