Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục trên R có đồ thị
49/50
Cho hai hàm số y=fx và y=gx là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f'x là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g'x là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f'x và y=g'x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số hx=fx−gx trên đoạn a;b?
mina;chx=h0.
mina;chx=ha.
mina;chx=hb.
mina;chx=hc.
Giải thích
Đáp án C.
Ta có h'x=f'x−g'x=0⇔x=ax=bx=c.
Với x∈a;b thì đồ thị g'x nằm trên f'x nên g'x>f'x⇒h'x<0 hàm số nghịch biến trên đoạn a;b. Tương tự với x∈b;c thì hx đồng biến.
Do đó Mina;chx=hb.