Cho hai hàm số y = ax^2 (a khác 0) và y = bx^2 (b khác 0) có bảng giá trị như dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Thay x = –2 và y = 4 vào hàm số y = ax² ta có: 4 = a.(–2)² nên a = 1 (thỏa mãn).

Vậy a = 1.

b) Sai.

Thay x = –2 và y = –2 vào hàm số y = bx² ta có: –2 = b.(–2)², suy ra \({\rm{b}} = \frac{{ - 1}}{2}\) (thỏa mãn). Vậy a = –2b.

c) Đúng.

Vì x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Vậy hàm số y = x² đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x = 0.

d) Sai.

Vì \(\frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2} \le 0\) với mọi giá trị của x.

Vậy hàm số \({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2}\)đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.